یررسی پایداری مقاوم سامانه های تنظیم ژنی با تاخیر متغییر با زمان و عدم قطعیت در مدل

در این پایان نامه پایداری مقاوم سامانه های تنظیم ژنی مورد بررسی قرار می گیرد که در آن، تأخیر متغیر با زمان بوده و عدم قطعیت سامانه به صورت تابعی غیر خطی از حالت های سامانه در نظر گرفته شده است. همچنین نویز تصادفی در معادلات غلظت پروتئین ها و mrnaها به صورت همزمان در نظر گرفته شده است. با استفاده از قضیه ی پایداری لیاپانوف و در نظر گرفتن تابع لیاپانوف-کراسوفسکی مناسب، قضایای پایداری سامانه در قالب نامساوی های خطی ماتریسی بیان می شود. قضایای ارائه شده وابسته به تأخیر و سرعت تغییرات تأخیر می باشند. با در نظر گرفتن ماتریس های وزنی مناسب محدودیت های موجود برای مشتق تأخیر حذف شده است به گونه ای که قضایای بدست آمده هم برای سامانه هایی با تغییرات تأخیر کند و هم برای سامانه های با تغییرات سریع تأخیر مناسب باشند و محافظه کاری این قضایا کاهش یابد. در ادامه با استفاده از چند مثال به بررسی کارایی نتایج بدست آمده پرداخته می شود و مقایسه ای بین نتایج این پایان نامه و نتایج ارائه شده در مقالات اخیر صورت می پذیرد‍‍.